Los números primos son infinitos, si alguno tiene curiosidad se lo demuestro en el blog (saldrá mi lado oscuro). Con este ejemplo pretendo demostrar la complejidad de conocer como estan distribuidos los números primos.

Pensemos en un número natural “n” cualquiera. A continuación consideremos los siguientes números naturales y correlativos (n+1)!+2, (n+1)!+3, … (n+1)!+(n+1). Bien todos estos números son compuestos, es decir no son primos ya que (n+1)!+j es divisible por j para j=2,3,…,n+1.

Esto es válido para cualquier “n” y después de (n+1)!+(n+1) seguirá habiendo números primos. Y no uno, ni dos.

Si “n” es por ejemplo 999.999.999 billones significará que tendremos una laguna en los números naturales de 999.999.999 billones de números consecutivos en los que no habrá ningún primo. Lo cual induciria a pensar que se acabaron los números primos. Pues va a ser que no, seguirá habiendo números primos.