Tonterías a cascoporro

Mikhail Leonidovich Gromov con 65 años a sus espaldas.

Se le han concedido por sus contribuciones a la geometría con “aplicaciones” desde la teoría de cuerdas hasta la genética.

El Premio Abel es el equivalente a los Nobel pero sólo para Matemáticas ya que los Nobel no contemplan esta ciencia. Existe otro premio que es la medalla Fields que se otorga cada cuatro años y tiene una limitación de edad de 40 años, creo recordar. Lo cual me parece una incongruencia el limitar la edad de los agraciados. Leer el resto de la entrada »

La función Z de Rieman origina la conocida Hipotesis de Riemann que sitúa los ceros no triviales de la función Z de Riemann en la recta   con recorriendo los números Reales.

Así a primera vista parecem una frikada más para algún sketch de Futurama pero en realidad tiene una gran importancia.

Los ceros de esta función nos permiten acotar bastante la distribución de los números primos ya que ahora mismo el Teorema de los Números Primos nos da una cota sobre los números primos menores o iguales que un número dado. El problema es que esta cota no es muy precisa. Leer el resto de la entrada »

Según el diario Publico.es en un par de años tendremos en España una red de encriptación cuántica.

Al contrario que en criptográfia “de la de toda la vida” nunca he estado muy puesto en la criptografía cuántica con lo que igual digo alguna burrada y/o imprecisión.

Hasta donde yo se este tipo de criptografía se basa en la emisión de fotones y en una propiedad de estos llamada polaridad. Un modo de vibración por simplificarlo.

Basicamente si se desconoce la polaridad y se observa el flujo de fotones se modifica la polaridad con lo cual indica que alguien ha estado metiendo el hocico donde no debía y se puede actuar al respecto. Descartar esos fotones. Leer el resto de la entrada »

O como escribir gilisandeces para aparentar ser un defensor de las libertades. Leer el resto de la entrada »

El Generador de bits aleatorios cuántico (más información disponible aquí) es un “chisme” para generar números aleatorios. Leer el resto de la entrada »

Paul Erdos fue un matemático que sólo vivió para las matemáticas. Renunciando a todo, familia, hogar. No tenía dirección física, es decir algo a lo que llamar hogar. Todo lo que ganaba lo repartía como recompensa a la solución de determiandos problemas matemáticos variando la cuantia según la dificultad del problema. Leer el resto de la entrada »

La seguridad de los métodos de criptografía asimétrica se basan en la actualidad en la complejidad para la inversión de funciones de un sólo sentido. Estas funciones son funciones cuyo cálculo directo (encriptación) es fácil, poco tiempo computacional, pero sin embargo su inversión (desencriptación) es una tarea prácticamente imposible a no ser que se conozca una “trampa” que la simplifica. Tradicionalmente esa trampa es la factorización en números primos de la clave (por simplificarlo de alguna forma). Leer el resto de la entrada »

Los números primos son infinitos, si alguno tiene curiosidad se lo demuestro en el blog (saldrá mi lado oscuro). Con este ejemplo pretendo demostrar la complejidad de conocer como estan distribuidos los números primos.

Pensemos en un número natural “n” cualquiera. A continuación consideremos los siguientes números naturales y correlativos (n+1)!+2, (n+1)!+3, … (n+1)!+(n+1). Bien todos estos números son compuestos, es decir no son primos ya que (n+1)!+j es divisible por j para j=2,3,…,n+1.

Esto es válido para cualquier “n” y después de (n+1)!+(n+1) seguirá habiendo números primos. Y no uno, ni dos. Leer el resto de la entrada »

La criptografía no es segura por:

1) Hablando de seguridad en general, algo es tan seguro como lo es el más débil de sus eslabones. Y en la criptografía hay muchos.

2) La criptografía no se ha demostrado ser segura al 100 %, por ese motivo cada cierto tiempo se aumenta la longitud de las claves. La seguridad de la criptografía radica en la dificultad, computacional, de resolver cierto problema (factorización de números primos o la distribución de los números primos, ambos problemas tienen una complejidad computacional similar (exponencial)). Por ese motivo cuando va aumentando la potencia de los ordenadores se va aumentando la longitud de las claves y la longitud de la clave siempre se elige teniendo en cuenta el periodo del tiempo por el cual la información deseamos sea secreta.

Ahora mismo no hay ningún método para factorizar números primos que lo haga en un tiempo polinomial (en poco tiempo vamos, aunque ese poco tiempo puedan ser 3 años) ni tampoco se conoce como están distribuidos los números primos. En esta falta de conocimiento se basa la criptografía. Pero lo mas importante es que aunque ahora no se conoce nada, eso no significa que en un futuro próximo o lejano se pueda llegar a resolver estos problemas. Con lo cual la criptografía asimétrica no serviría, al menos tal y como la conocemos hoy. Nadie ha podido demostrar la existencia de las soluciones a estos problemas, ¡¡¡ ni la no existencia !!!. Leer el resto de la entrada »