La función Z de Rieman origina la conocida Hipotesis de Riemann que sitúa los ceros no triviales de la función Z de Riemann en la recta   con recorriendo los números Reales.

Así a primera vista parecem una frikada más para algún sketch de Futurama pero en realidad tiene una gran importancia.

Los ceros de esta función nos permiten acotar bastante la distribución de los números primos ya que ahora mismo el Teorema de los Números Primos nos da una cota sobre los números primos menores o iguales que un número dado. El problema es que esta cota no es muy precisa. Leer el resto de la entrada »

Paul Erdos fue un matemático que sólo vivió para las matemáticas. Renunciando a todo, familia, hogar. No tenía dirección física, es decir algo a lo que llamar hogar. Todo lo que ganaba lo repartía como recompensa a la solución de determiandos problemas matemáticos variando la cuantia según la dificultad del problema. Leer el resto de la entrada »

La seguridad de los métodos de criptografía asimétrica se basan en la actualidad en la complejidad para la inversión de funciones de un sólo sentido. Estas funciones son funciones cuyo cálculo directo (encriptación) es fácil, poco tiempo computacional, pero sin embargo su inversión (desencriptación) es una tarea prácticamente imposible a no ser que se conozca una “trampa” que la simplifica. Tradicionalmente esa trampa es la factorización en números primos de la clave (por simplificarlo de alguna forma). Leer el resto de la entrada »

Los números primos son infinitos, si alguno tiene curiosidad se lo demuestro en el blog (saldrá mi lado oscuro). Con este ejemplo pretendo demostrar la complejidad de conocer como estan distribuidos los números primos.

Pensemos en un número natural “n” cualquiera. A continuación consideremos los siguientes números naturales y correlativos (n+1)!+2, (n+1)!+3, … (n+1)!+(n+1). Bien todos estos números son compuestos, es decir no son primos ya que (n+1)!+j es divisible por j para j=2,3,…,n+1.

Esto es válido para cualquier “n” y después de (n+1)!+(n+1) seguirá habiendo números primos. Y no uno, ni dos. Leer el resto de la entrada »